Академический словарь русского языка - поощрять

-яю, -яешь; несов., перех.

(несов. поощрить).

Сочувствием, поддержкой, одобрением, наградой побуждать кого-л. к чему-л., содействовать появлению, проявлению, развитию чего-л.

Поощрять инициативу трудящихся. Поощрять хороших работников.

□

Молодой станичник пел, остальные слушали, изредка поощряя певца резкими, непроизвольными короткими восклицаниями. Короленко, Ат-Даван.

Он поощрял стихотворные занятия своих учеников, считая, что это способствует их эстетическому развитию. Панова, Времена года.